研究生矩阵论课后习题答案(全)习题四(14)

研究生矩阵论课程课后习题的全部答案

dx

A(t)x(t) B(t)u(t),

dt

x(t0) x0,

其中

1e t t 1

,B(t)u(t) ,x ,t0 0 （1）A(t) 0 1 1 01

1

0 t2

（2）A(t) 00

00

t 1 1

,B(t)u(t) 1 ,x0 1

(t 1)2 0 1

0

1

et 2t0 e t0

,

et t0

解:(1)由于系统所对应的齐次系统的转移矩阵为

et t0

(t,t0)

0

则该系统的解为

t

x(t) (t,0)x0 (t,v)Bu(v)dv

et 0et 1 1 t et v

t 1e 0 0et 2v e v v

dv t v

1e

1 t vet v et 2v e v

dv et 0 t v e

1 t3t 1 t3t 1 e e t 2 e e t 1 2222t e t 1e 1

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