2012年全国高考江西理科数学试题详细解析(8)

2012年全国高考江西理科数学试题详细解析

的互化等.

15.（2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x 1|+|2x+1|≤6的解集为___________。 【答案】（2） x∈R|

3

≤x≤2

3 2

【解析】本题考查绝对值不等式的解法以及转化与划归、分类讨论的数学思想.

1 x≤ ,

原不等式可化为 ① 2

1 2x 2x 1≤6,1 1

<x<,

② 或 22

2x 1 2x 1≤6,1

x≥,

③ 或 2

2x 1+2x+1≤6,

31

≤x≤ ； 2211

由②得 <x<；

2213由③得≤x≤,

22

由①得

综上，得原不等式的解集为 x∈R|

3

≤x≤2

3 . 2

【点评】不等式的求解除了用分类讨论法外，还可以利用绝对值的几何意义——数轴来求解；后者有时用起来会事半功倍.体现考纲中要求会用绝对值的几何意义求解常见的绝对值不等式.来年需要注意绝对值不等式公式a+b≤a+b,a b≤a c+c b的转化应用. 四．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分）

已知数列{an}的前n项和Sn= （1）确定常数k，并求an；

12

，且Sn的最大值为8。 n+kn（其中k∈N+）

2

9 2an

的前n项和Tn。 2n

12

【解析】（1）当n=k∈N+时，s= n+kn取最大值，

2

12122

即8=Sk= k+k=k.

22

（2）求数列

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