2012年全国高考江西理科数学试题详细解析(11)

2012年全国高考江西理科数学试题详细解析

率解答题一般有两大方向的考查.一、以频率分布直方图为载体，考查统计学中常见的数据特征：如平均数，中位数，频数，频率等或古典概型；二、以应用题为载体，考查条件概率，独立事件的概率，随机变量的期望与方差等.来年需要注意第一种方向的考查. 19、（本题满分12分）

在三棱柱ABC

A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=投影是线段BC的中点O。

（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长； （2）求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值。

BC=4，A1在底面ABC的

1

【解析】（1）证明：连接AO，在 AOA1中，作OE⊥AA1于点E， 因为AA1//BB1，所以OE⊥BB1. 因为A1O⊥平面ABC,所以A1O⊥BC. 因为AB=AC，OB=OC，所以AO⊥BC.

BC⊥平面AA1O,BC⊥OE,OE⊥平面BB1

C1C. AO=

AB2 BO2=1,AA1=AO2所以AE==.

AA15

（2）如图分别以OA,OB,OA1所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，

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