2012年全国高考江西理科数学试题详细解析(14)

2012年全国高考江西理科数学试题详细解析

对任意的x0∈( 2,2),要使

S QABS PDE

为常数，即只须t满足

4+(t 1)2 =8tS QAB ，解得t= 1,此时=2. 22S PDE 4(t 1)=16t

故存在t= 1,使得 QAB与 PDE的面积之比是常数2.

【点评】本题以平面向量为载体，考查抛物线的方程，直线与抛物线的位置关系以及分类讨论的数学思想. 高考中，解析几何解答题一般有三大方向的考查.一、考查椭圆的标准方程，离心率等基本性质，直线与椭圆的位置关系引申出的相关弦长问题，定点，定值，探讨性问题等；二、考查抛物线的标准方程，准线等基本性质，直线与抛物线的位置关系引申出的相关弦长问题，中点坐标公式，定点，定值，探讨性问题等；三、椭圆，双曲线，抛物线综合起来考查.一般椭圆与抛物线结合考查的可能性较大，因为它们都是考纲要求理解的内容. 21、（本小题满分14分）

若函数h(x)满足 （1）h(0)=1，h(1)=0；

（2）对任意a∈[0,1]，有h(h(a))=a； （3）在(0,1)上单调递减。

1 xpp

则称h(x)为补函数。已知函数h(x)=((λ> 1,p>0)。 p

1+λx

（1）判函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论；

（2）若存在m∈[0,1]，使得h(m)=m，称m是函数h(x)的中介元。记p=的中介元为xn，且S(x)=

1

1

(n∈N+)时h(x)n

∑xi，若对任意的n∈N+，都有Sn<

i=1

n

1

，求λ的取值范围； 2

（3）当λ=0，x∈(0,1)时，函数y=h(x)的图像总在直线y=1 x的上方，求p的取值范围。

【解析】（1）函数h(x)是补函数.证明如下：

1 xpp对于h(x)=((λ> 1,p>0)， p

1+λx

1

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2012年全国高考江西理科数学试题详细解析(14)在线全文阅读。