2012年全国高考江西理科数学试题详细解析

2012年全国高考江西理科数学试题详细解析

2012年全国高考江西 理科数学试题详细解析

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、若集合A={ 1,1}，B={0,2}，则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 A．5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C

【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出x+y只能取 1,1,3等3个数值.故共有

3个元素.

【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性、互异性、无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等. 2

、下列函数中，与函数y=

定义域相同的函数为 A．y=

1lnxsinxx

B. y= C. y=xe D. y=

xxsinx

【答案】D

【解析】本题考查常有关对数函数，指数函数，分式函数的定义域以及三角函数的值域. 函

数y=

sinx的定义域为( ∞,0)∪(0,+∞),而答案中只有y=的定义域为x( ∞,0)∪(0,+∞).

【点评】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围.其求解根

据一般有:(1)分式中，分母不为零;(2)偶次根式中，被开方数非负；(3)对数的真数大于0；（4）实际问题还需要考虑使题目本身有意义.体现考纲中要求了解一些简单函数的定义域，来年需要注意一些常见函数：带有分式，对数，偶次根式等的函数的定义域的求法.

x2+1,x≤1

3、若函数f(x)= ，则f(f(10))=

lgx,x>1

A.lg101 B.2 C.1 D.0 【答案】B

【解析】本题考查分段函数的求值.

因为10>1，所以f(10)=lg10=1.所以f(f(10))=f(1)=1+1=2.

2

【点评】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值.另外，要注意自变量x的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式.

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