2012年全国高考江西理科数学试题详细解析(10)

2012年全国高考江西理科数学试题详细解析

5πasinBasinCπ，c==2sin=2sin，

4sinA8sinA8

πππ115π

所以 ABC的面积s=bcsinA= 2sinsin=2cossin=.

288882

由a=

,A=

π

，得b=

【点评】本题考查解三角形，三角形的面积，三角恒等变换、三角和差公式以及正弦定理的应用.高考中，三角解答题一般有两种题型：一、解三角形：主要是运用正余弦定理来求解边长，角度，周长，面积等；二、三角函数的图像与性质：主要是运用和角公式，倍角公式，辅助角公式进行三角恒等变换，求解三角函数的最小正周期，单调区间，最值（值域）等.来年需要注意第二种题型的考查. 18、（本题满分12分）

如图，从A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”，记该“立体”的体

积为随机变量V（如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积V=0）。 （1）求V=0的概率；

（2）求V的分布列及数学期望EV。

3

【解析】（1）从6个点中随机选取3个点总共有C6=20种取法，选取的3个点与原点在同一平面内的取法有C3C4=12种，因此V=0的概率为P(V=0)=（2

）V的所有可能取值为0,,,

1

3

123

=. 205

1124

,因此V的分布列为

6333

由V的分布列可得

3111323419

EV=0×+×+×+×+×=

562032032032040

【点评】本题考查组合数，随机变量的概率，离散型随机变量的分布列、期望等. 高考中，概

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2012年全国高考江西理科数学试题详细解析(10)在线全文阅读。