2012年全国高考江西理科数学试题详细解析(4)

2012年全国高考江西理科数学试题详细解析

易求得点A(0,50),B(30,20), 0,C(45).

平移直线z=x+0.9y，可知当直线z=x+0.9y经过点B(30,20), 即x=30,y=20时,z取得最大值,且zmax=48（万元）.

【点评】解答线性规划应用题的一般步骤可归纳为：

(1)审题——仔细阅读，明确有哪些限制条件，目标函数是什么？ (2)转化——设元．写出约束条件和目标函数;

(3)求解——关键是明确目标函数所表示的直线与可行域边界直线斜率间的关系； (4)作答——就应用题提出的问题作出回答．

体现考纲中要求会从实际问题中抽象出二元线性规划.来年需要注意简单的线性规划求最值问题.

9、样本（x1,x2, ,xn）的平均数为x，样本（y1,y2, ym）的平均数为y(x≠y)，若样本（x1,x2, ,xn，y1,y2, ym）的平均数z=αx+(1 α)y，其中0<α<

1

，则n,m的大小2

关系为

A．n<m B．n>m C．n=m D．不能确定 【答案】A 【解析】本题考查统计中的平均数，作差法比较大小以及整体思想. 由统计学知识，可得x1+x2+ +xn=nx,y1+y2+ +ym=my,

x1+x2+ +xn+y1+y2+ +ym=(m+n)z=(m+n) αx+(1 α)y . =(m+n)αx+(m+n)(1 α)y，

所以nx+my=(m+n)αx+(m+n)(1 α)y.

所以

n=(m+n)α,

m=(m+n)(1 α).

故n m=(m+n)[α (1 α)]=(m+n)(2α

1).

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