2012年全国高考江西理科数学试题详细解析(5)

2012年全国高考江西理科数学试题详细解析

因为0<α<

1

,所以2α 1<0.所以n m<0.即n<m. 2

【点评】要牢固掌握统计学中一些基本特征：如平均数，中位数，方差，标准差等的求法. 体现考纲中要求会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.来年需要注意频率分布直方图中平均值，标准差等的求解等.

10、如右图，已知正四棱锥S ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记SE=x(0<x<1),截面下面部分的体积为

V(x),则函数y=V(x)的图像大致为

【答案】A

【解析】本题综合考查了棱锥的体积公式，线面垂直，同时考查了函数的思想,导数法解决几何问题等重要的解题方法. （定性法）当0<x<越来越快；当

1

时，随着x的增大，观察图形可知，V(x)单调递减，且递减的速度2

1

≤x<1时，随着x的增大，观察图形可知，V(x)单调递减，且递减的速度2

越来越慢；再观察各选项中的图象，发现只有A图象符合.

【点评】对于函数图象的识别问题，若函数y=f(x)的图象对应的解析式不好求时，作为选择题，没必要去求解具体的解析式，不但方法繁琐，而且计算复杂，很容易出现某一步的计算错误而造成前功尽弃；再次，作为选择题也没有太多的时间去给学生解答；因此，使用定性法，不但求解快速，而且准确节约时间.

第Ⅱ卷

二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11、计算定积分

∫

1

1

(x2+sinx)dx=___________。

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