新概念物理教程 力学答案详解
6—11．如本题图，把一个周期为T的单摆挂在小车里，车从斜面上无摩擦的滑下，单摆的周期如何改变？
解：用非惯性参照系分析：
以车作为参考系，单摆的摆球除受重力mg及绳子张力T外，还受到一个沿斜面向上的非惯性力mgsin 的作用。
所以m在绳的切线方向上受到的力为：
F mgsin mgsin mg mgsin F与负位移（ l )成正比，角频率为 所以周期不变，但：
g
l
处F 0,此处为平衡点。
6—12．如本题图，将一个均质圆环用三根等长的细线对称的吊在一个水平等边三角形的顶点上，绳皆铅直。将环稍微扭动，此扭摆的运动是简谐的吗？其周期为多少？ 解：从力与位移的关系判断： 依题知每根细绳的受力情况相同。
依扭摆性质：内力矩M正比于扭转角
所以抵抗扭转的力F也正比于扭转角 ，且与 角增加的方向相反设：F k
(k为比例系数）
三根细绳受到的水平合力为：f 3F 3k 扭摆作简谐运动
T 2
mm
2 K3k
6—13．如本题图，质量为M的平板两端用劲度系数为k的相同的弹簧连到侧壁上，下垫有
一对质量各为m的相同圆柱。将此系统加以左右扰动后，圆柱上下都只滚不滑。这系统作简谐振动吗？周期是多少？
解：从势能与位移的关系来判断：依题意，由M、m、m与弹簧组成的系统外力均不作功，内力只有弹簧力作功，所以系统机械能守恒：
以两弹簧的平衡位置为势能零点，设M离开平衡位置有一个x的位移。则势能为：
1212
kx kx kx2 x222
势能与位移的平方成正比，所以该系统作简谐振动。
u U"0 2k
T 2
2m M2m M
2 U"02k
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