新概念物理教程 力学答案详解(六)(12)

新概念物理教程 力学答案详解

初位相。

6—28．写出振幅为A、频率为 、波速为c、朝正x方向传播的一维简谐波的表达式。

tx

解：不防取 0 0，波函数为u(x,t) Acos2

T

1c

又：T Tc

x u x,t Acos2 t Acos2 t

c c

6—29．频率在20至20*103Hz的弹性波能触发人的听觉。设空气里的声速为330m/s,求这两

个频率声波的波长。

x

解: vT

v

v

1 20Hz时: 1

1

v

330

16.5m20

330

0.165m2000

2 2000Hz时: 2

2

6—30．人眼所能见到的光（可见光）的波长范围是4000埃（紫光）到7600埃（红光），求可见光的频率范围（1埃=10-10m,光速c=3*108m/s）。

解：

c

c

小 大

c

大

c

3 10814

3.9 10Hz 10

7600 10

3 10814

7.5 10Hz 10

4000 10

小

6—31．一无限长弹簧振子链，所有弹簧的劲度系数为K，自然长度为a/2，振子质量m和m`相间。试证明：此链有两支频谱，即对应每个波数k有两个角频率

1 k 和 2 k 在m m'的情况下有:

2Kka

sin(声频支) 1 k

m2

k 2K(光频支)2 m'

~~

对于低频的声频支，A' A,即m、m'的振动同相位；对于高频的光频支，

m'~~

A A'，即m、m'的振动反相位，且与m'相比，m几乎不动。

m

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