新概念物理教程力学答案详解(六)(15)

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新概念物理教程力学答案详解

6—37．利用表面张力波的色散关系（6.95）式求其群速，并证明相速等于群速时相速最小。

k3解：依(6.95)式有： gk

d 1

群速为：vg

dk2

3 k2

相速为：c

求c的极小值：

g 2 d g k 1 k 0 g k dk k 2 k

3 k gk dcd

dkdk k

k 而当k

d2c 且 0 dk2 g g k

2 k

1/4

1vg

3 k2

4g2g

3 g

g g

1/4

g 2

相速等于群速时相速最小。

6—38．（1）沿一平面简谐波传播的方向看去，相距2cm的A、B两点中B点相位落后 /6。

以知振源的频率为10Hz，求波长与波速。

2 /6

24cm 0.24m

0.24 10 2.4m/s

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