线性代数期末考试题目及答案(7)

(1) 求A的属于特征值3的特征向量.

3 (1,0,1)T (2) 求方阵A.

1 1

P 1, 2, 3 ,A P 2 P

3

1

2 61 3 5 6

135313

5 6 13 25

1 1

2102 3 6

213 1 5

2 6

2.1667 -0.3333 0.8333 -0.3333 1.6667 0.3333 0.8333 0.3333 2.1667

九、证明题（要求在答题纸相应位置上写出详细证明过程，每小题5分，共10分） 1. 记 1 1 2 3， 2 1 2 3， 3 1 2 3，证明：

R( 1, 2, 3) R( 1, 2, 3). 1

( 1, 2, 3) ( 1, 2, 3) 1

1

11 1

1

1 可逆 1

2. 已知A,B,A B均为n阶正交矩阵，证明(A B) 1 A 1 B 1.

(A B) 1 (A B)T AT BT A 1 B 1

江西财经大学

2009－2010学年第二学期期末考试试卷

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