线性代数期末考试题目及答案(13)

311 1311 1

3b23 0b 9 10 a212 02 3a1 a2 a

------------------------------------------------------------------4分

R（A）=2，说明最后两行对应成比例，得-------------------------------------------------------5分 将a 2,b 5代入得

a 2,b 5

11 1311 101/41 13

A 0 4 10 011/40 011/40

0 4 10 0000 0000

---------------------------------------------8分 所

以

有

极

大

无

关

组

为

1, 2

1

4

------------------------------------------------------------------------------------------9分 且

3 1 2, 4 1

14

-----------------------------------------------------------------------------------------10分

七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分） 根据参数的取值，讨论线性方程组解的情况，并求解线性方程组

2x1 x2 x3 x4 1

x1 2x2 x3 4x4 2 x 7x 4x 11x k

234 1

解：

2 1111 12 142

12 142 0 53 7 3 17 411k 0000k 5

k 5

时

，

无

解

。

------------------------------------------------------3分

当k 5时，有无穷多解，当----------------------------------------------------------------5分 当k 5时，代入得

12 142 12 142 101/56/54/5 0 53 7 3 01 3/57/53/5 01 3/57/53/5 00 00 00 000000000

--------------------8分

所以通解为X (4/5,3/5,0,0)T k1( 1/5,3/5,1,0)T k2( 6/5, 7/5,0,1)T,k1,k2 R 或

---------------------------10分

X (4/5,3/5,0,0)T k1( 1,3,5,0)T k2( 6, 7,0,5)T,k1,k2 R

八、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）

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