线性代数期末考试题目及答案

江西财经大学

2010－2011学年第一学期期末考试试卷

试卷代码：03043C 授课课时：48 课程名称：线性代数 试卷命题人 何明

考试时长：150分钟

适用对象：选课班（本科） 试卷审核人 盛积良

一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。每空2分，共14分）

1

1、设A (B I)，则当且仅当B2 __________，时A2 A.

2

2xx121x1 1

2、在函数f(x) 中，x2的系数是

32x 1111x

3、已知3阶可逆矩阵A的特征值为1,2, 3，则E A 1的特征值为 4、设A为m n矩阵，如果A 0，则任意_______都是AX 0的基础解系. 5、若向量组 1 (2,1, 2)T, 2 (0,3,1)T, 3 (0,0,k 2)T线性相关，则k应满足________.

6、 设A,B为同阶方阵，且A2 A,B2 B，A B I，则AB BA __________.

1a1 000

7、设矩阵A a1b 与B 010 相似，则a ______,b _______.

1b1 002

二、选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题

纸的相应位置。答案选错或未选者，该题不得分。每小题2分，共14分。）

kx y z 0

1. 线性方程组 x ky z 0有非零解，则必有( )

x y kz 0

(A) k 1 (B) k 1 (C) k 2 (D) k 1或k 2

AT

2.设A,B均为n阶方阵，且B可逆，则 3 0

1

0

( ) 1 B

1

(A)( 3)nA B (B) 3AT B (C) 3A B (D) ( 3)2nA B

1

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