线性代数期末考试题目及答案(17)

五、 计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题12分）

kx1 x2 x3 k 3

根据K的取值求解非齐次线性方程组 x1 kx2 x3 2

x x kx 2

3 12

六、 计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题12分） 设A为三阶矩阵， 1, 2, 3是线性无关的三维列向量，且满足A 1 1 2 3,

A 2 2 2 3, A 3 2 2 3 3,

（1）求三围矩阵B，使A 1

2 3 = 1 2 3 B；（2）求矩阵A的特征值。

七、 计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题12分）

2 20

用正交矩阵将实对称矩阵A 21 2对角化。 0 20

八、 证明题（要求在答题纸相应位置上写出详细证明步骤，本大题共2小题，每小题5

分，共10分）

设A,B是两个n阶反对称矩阵，证明：AB-BA是n阶反对称矩阵。

设X1，X2为某个齐次线性方程组的基础解系，证明：X1 X2，2X1 X2也

是该齐次线性方程组的基础解系。

江西财经大学

07-08第一学期期末考试试卷参考答案

试卷代码：03043A 授课课时：48 课程名称：线性代数 适用对象：本科 试卷命题人试卷审核人一、填空题（本大题共5个小题，每个小题3分，共15分）

1 1A

1.40 2. 3.k k R 4.0 5.-2，-1

1

二、单项选择题（每个小题3分，共15分）

1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 三、计算题（本题12分）

1

D abcdef1

1 11

1

1(6') 4abcdef(6') 1

1

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