线性代数期末考试题目及答案(2)

3. 设A,B为满足AB 0的任意两个非零矩阵，则必有( ). (A) (B) (C) (D)

A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关； A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关； A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关.

4. 下列命题中，错误的是( ).

(A)若k1 1 kn n 0，且 1, , n线性无关，则常数k1, ,kn必全为零. (B)若k1 1 kn n 0，且 1, , n线性相关，则常数k1, ,kn必不全为零. (C)若对任意不全为零的数k1, ,kn，都有k1 1 kn n 0，则 1, , n线性无关. (D)若 1, , n线性相关，则有无穷多组不全为零的数k1, ,kn，有k1 1 kn n 0 5、设矩阵A,B为n阶方阵，A 0，且BA 0，则( )

(A) AB 0 (B) B 0 (C) (A B)2 A2 B2 (D) B 0 6、设n阶方阵具有n个不同特征值是A与对角阵相似的( )

(A) 充分必要条件 (B) 充分而非必要条件 (C) 必要而非充分条件 (D) 既非充分也非必要条件. 7、设A,B为正交矩阵，且A B 0，则A B ( )

(A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 以上都不对.

三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，每小题6分，本题共12分）

c

acca

ddbb

bbdd

aac

1.计算行列式D 的值.

x 1

0x 1 0

00x

1

12 n 1x n

2.计算高阶行列式Dn 0

0

；

四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果，本题10分）

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