线性代数期末考试题目及答案(11)

1. D 2.A 3. A 4.C 5. B

三、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。

a111

22 a22 （10 a)

333 a3222

4444 a333 a3

a a a4444 a

4分

222

333 a3

4444 a

2分

a2 a

2 a

1234

（10 a)

0a0000a0000aa00

（10 a)0a0 8分

00a

（10 a)a3 10分

6分

四、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。 求解矩阵方程

010 1 1

AX B X,其中A 111 ,B 20 .

10 1 5 3

解

：

由

AX B X得AX X B (A I)X B

-------------------------------------------------2分

11

|A I| 10

1 3 0,所以A可逆

10 2

-----------------------------------------------------------------4分

110 11

(A I| B) 101 20

10 2 53

-------------------------------------------------------5分

做行初等变换

110 11 110 11 110 11

0 11 11 0 11 11 0 11 11 0 1 2 42 0 0 3 33 011 1 0

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