线性代数期末考试题目及答案(12)

----------------------8分

100 31 1003 1 0 10 20 01020 0 0011 1 011 1

------------------------------------------------------------10分

五、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。

5

2

已知A

0 0

解

200

100 *8

A，求及。 |A|

083

052

：

|A|

52832152

1 1 1

----------------------------------------------------------------------------------2分

|A8|

=

|A| 18 1

--------------------------------------------------------------------------------------------------5分

|A*| A

3

------------------------------------------------------------------------------------------------------------7分

方法二：

0 1 20

00 25

A*

002 3 00 58

--------------------------------------------------------------------------7分

|A*|

1 2

225 5

38

=1-------------------------------------------------------------------------------------10分

六、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）

设向量组 1 (a,3,1)T, 2 (2,b,3)T, 3 (1,2,1)T, 4 (2,3,1)T的秩为2，求a,b 求该向量组的秩和它的极大线性无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示。 解

：

a212

A 3b23

1311

做

行

初

等

变

换

-----------------------------------------------------------------------------2分

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