2013数学建模深圳杯D题参考答案(3)

2013深圳杯D题参考

三、模型假设

1.假设农民受灾得到赔偿的期望值为保险金额乘受灾概率；

2.假设农作物在生长过程中只受到自然灾害如涝灾、风灾、雹灾的影响； 3.忽略各个自然灾害之间的相互影响； 4.假设农业保险的可持续发展模式存在；

5.假设软件能够比较精确的处理分析数据，不存在较大随机误差； 6.假设在简化问题研究中，所查阅的数据真实有效，符合实际情况。

四、符号说明

a

：农民和政府在保险中投入的直接消耗系数； y0：无灾条件下单位面积产量；

ij

y：受灾条件下单位面积产量； s：作物的灾害损失率； si：年内第i次灾害损失率； sa：年度灾害损失率； sm：多年平均损失率； R：保险费率；

：稳定系数，反映了损失率的离散程度；

M：山东省第i个地区第j年玉米的趋势产量；

ij

：山东省第i个地区第j年玉米的灾损率； ij

x：山东省第i个地区第j年玉米的产量。 ij

x：农业自然灾害风险；

F x ,f x ：随机变量x的分布函数，密度函数； P：农业自然灾害保险的纯费率；

I x ：保险公司支付给农民的农作物因灾损失；

C x ：保险公司的管理费用；

V0、V1、V2：政府、保险公司、农民的初始财富；

U0( )、U1( )、U2( )：政府、保险公司、农民的效用函数； S：政府给予农民的保费补贴；

T：政府实施补贴后财富的增加额，即税收。

五、模型的建立与求解

5.1问题一的模型建立与求解 5.1.1模型建立

方法一：从政府和农民的角度，构建投入产出模型。

价值型投入产出模型是一种有效的经济分析工具，可用于经济预测与政策分析。投入产出分析是通过编制投入产出表来实现的。投入产出表是由投入表和产出表交叉而成的。前者反映各种产品的价值，包括物质消耗、劳动报酬和剩余产品；后者反映各种产品的分配使用情况。在投入产出表的基础上，建立相应的数学模型。本题为价值模型，对保险政策进行计划论证。

投入产出价值模型目的：用以检验保险方案是否合理。

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