2013数学建模深圳杯D题参考答案(2)

2013深圳杯D题参考

一、问题提出

在2012年全世界发生的10大自然灾害中，有4场是发生在中国。另外，还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然灾害，共造成290亿美元的损失，但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的4%左右。2013年3月20日发生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾害，造成直接经济损失达13亿多元。这些事实警示我们，我国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。附件1给出了P省种植业现行的部分险种方案。从实际出发，查阅和参考附件中的数据资料，建立数学模型,讨论下列问题：

1. 对附件2中的数据统计分析，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性；

2. 针对P省的具体情况，选取其中部分农业灾害保险险种，设计更实际可行的农业灾害保险的险种方案，并对方案的有效性及可行性做出定量分析；

3. 推广应用该模型。根据某省市的实际情况，提出相应的农业灾害保险的险种方案，分析可能存在的风险；针对其它方面的自然灾害保险问题进行研究；

4. 结合模型结果，从地方政府、保险公司和投保人三个方面，提出有利于自然灾害保险长远发展的对策方案，用定量依据或方法说明其对策方案的可行性和有效性，并给政府相关部门写一篇建议书。

二、问题分析

问题一，分析农业灾害保险险种方案存在的风险及其合理性。方法一，从政府和农民的角度考虑，其本身的投入是否值当，是否有价值。价值型投入产出模型是一种有效的经济分析工具，可用于经济预测与政策分析。统计分析附件2的气象数据，得出农业受灾的概率，结合附件1的保险方案，可得到农民受灾所获得赔偿的期望值。基于第一问，分别编制九种农作物的价值型投入产出表，通过对直接消耗系数的分析，判断保险方案的合理性。方法二，从保险公司的角度考虑，保险公司的运营不能亏本。建立层次模型，得到降水量、气温、冰雹在农业保险合理性中占得权重，综合分析和计算自然灾害的总风险。计算在农作物受灾情况下，保险公司要赔偿的保险金额和收取的总保险费的大小。

问题二，保险险种方案的设计主要是费率的确定。而多年平均损失率因其稳定性好而成为制定农业保险费率的基础。基于问题二，以系统论为依据,针对P省具有“灰箱”性质的研究对象,构建出一套完整地确定区域农作物灾害损失率的技术体系，为农业保险费率的制定提供了定量化的科学依据。

问题三，是问题二的延伸。根据某省的实际情况，提出相应的农业灾害保险的险种方案。查阅该省的具体数据，研究该省的农业灾害风险的损失规律，运用经济学和保险学的基本原理，对该险种方案进行产品设计和保费厘定，并建立了政府对农民保费补贴的数学模型。

问题四，从政府、保险公司、投保人三个方面，提出自然灾害保险长远发展的对策方案。由于系统动力学被称为“战略与策略的‘实验室’”，农业保险的运作具有动态和反馈特征，适宜应用系统动力学原理和方法对保险参与主体的行为趋势进行动态模拟，以此对农业保险发展模式的可持续性进行超前性检验。设计我国政策性农业保险可持续发展的基本模式，并以北京市为例，通过实际应用，定量分析，检验设计的合理性，给政府提出政策建议。

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