2013数学建模深圳杯D题参考答案(10)

2013深圳杯D题参考

对于n 3的成对比较矩阵，计算它的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI的比值CR，当

CI

CR 0.1

RI

时认为成对比较矩阵的不一致程度在容许范围之内，可用其特征向量作为权重。否则要重新进行成对比较，对成对比较矩阵加以调整。

先用成对比较法比较准则层三个元素对目标层的影响，得到成对比较阵。

1 1

A

2 1 5

1 11 1 4

1 ，B 3B1 112

4

441 8

211

21313

5 2 1

1

8 1

1

，B3 13 1 1

3

再用成对比较法比较方案层3个因素对准则层的影响，得到成对比较阵。

111

3 3 3 1

运用Matlab程序计算出矩阵A的最大特征值 max 3.005，归一化得特征向量

w(2) (0.595,0.277,0.129)T CI 0.003，CR 0.052

(3)

由第3层的成对比较阵Bk计算出权向量wk最大特征根 max和一致性指标CIk结入表.

CRk由计算得

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