上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练：数列(8)

3、【解答】E

x10，D d|．

4

5、 n|n 2015,n N 6、2n 7、D 8、2

5

1,n 11n

9、－2 10、3n+2 11、4(2 n 12、6 13、an n 2*

2 2 3,n 2,n N

4、 14、14

15、1030

二、解答题 1、（1）解：∵an+1﹣an=2（bn+1﹣bn），bn=3n+5， ∴an+1﹣an=2（bn+1﹣bn）=2（3n+8﹣3n﹣5）=6， ∴{an}是等差数列，首项为a1=1，公差为6， 则an=1+（n﹣1）×6=6n﹣5；

（2）∵an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1 =2（bn﹣bn﹣1）+2（bn﹣1﹣bn﹣2）+…+2（b2﹣b1）+a1 =2bn+a1﹣2b1， ∴∴

∴数列{bn}的第n0项是最大项； （3）由（2）可得①当﹣1＜λ＜0时，

，

单调递减，有最大值

单调递增，有最小值m=a1=λ，

∴∴

∈（﹣2，2），∴λ∈

．

，

；

，

．

②当λ=﹣1时，a2n=3，a2n﹣1=﹣1，

∴M=3，m=﹣1，

（﹣2，2），不满足条件．

③当λ＜﹣1时，当n→+∞时，a2n→+∞，无最大值；

当n→+∞时，a2n﹣1→﹣∞，无最小值． 综上所述，λ∈（﹣，0）时满足条件．

2、【解析】：（1）依题意，a2 a3 3a2，∴

1321

x 6，又a3 a4 3a3，∴3 x 27， 33

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