上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练：数列(6)

12、（奉贤区2015高三上期末）对于正项数列{an}，若对n N*也恒成立是真命题．

an 1

则an a1 qn 1 q对一切n N*恒成立，

an

an 11 (3c)n1

（1）若a1 1，an 0，且； 3c(c ,c 1)，求证：数列{an}前n项和Sn

1 3can3

（2）若x1

4，xn

13、（虹口区2015高三上期末）已知各项均不为零的数列 an 的前n项和为Sn，且

22

n 2,n N*)，求证：3 ()n 1 xn 3 (n 1．

33

4Sn an an 1 1 n N ，其中a1 1.

（1）求证：a1,a3,a5成等差数列； （2）求证：数列 an 是等差数列； （3）设数列 bn 满足2bn 1 2Tn log2an 1恒成立.

1

n N ，且Tn为其前n项和，求证：对任意正整数n，不等式 an

14、（上海市八校

2015

届高三

3

月联考）在数列{an}中，

a1 1，an 2an 1

n 2

(n 2，n N*)。

n(n 1)

（1）若数列{bn}满足bn an

1

(n N*)，求证：数列{bn}是等比数列； n 1

72n

（2）设cn ，记 Sn c1 c2 c2 c3 cn cn 1，求使Sn 的最小正整数n的值。

9(n 1)an 1

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