111 11
，若存在，求 an 的通项公式；是否存在这样的封闭数列 an ，使lim n bbn 9 1b2
若不存在，说明理由．
5、（闵行区2015届高三二模）各项均为正数的数列 bn 的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有2Sn bn(bn 1)．
（1）求数列 bn 的通项公式；
（2）如果等比数列 an 共有m(m 2,m N )项，其首项与公比均为2，在数列 an 的每相邻两项ai与ai 1之间插入i个( 1)ibi(i N*)后，得到一个新的数列 cn ．求数列 cn 中所有项的和； （3）如果存在n N，使不等式 bn
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成立，求实数 的范围． (n 1) bn 1
bnbn 1
6、（浦东新区2015届高三二模）
记无穷数列 an 的前n项a1,a2, ,an的最大项为An，第n项之后的各项an 1,an 2, 的最小项为Bn，令bn An Bn．
（1）若数列 an 的通项公式为an 2n2 7n 6，写出b1、b2，并求数列 bn 的通项公式； （2）若数列 bn 的通项公式为bn 1 2n，判断 an 1 an 是否等差数列，若是，求出公差；若不是，请说明理由；
（3）若 bn 为公差大于零的等差数列，求证： an 1 an 是等差数列.
1
7、（普陀区2015届高三二模）已知数列 an 的前n项和为Sn，且an 0，an Sn n N*
4
n
（1）若bn 1 log2 Sn an ，求数列 bn 的前n项和Tn； （2）若0 n
2
，2n an tan n，求证：数列 n 为等比数列，并求出其通项公式；
（3）记cn a1 取值范围.
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a2 a3 an ，若对任意的n N*，cn m恒成立，求实数m的2222
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