上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练：数列(7)

15、（黄浦区2015届高三4月模拟考试（二模））已知数列 an 满足a1 有am p am ap．

(1)求数列 an (n N)的递推公式；

*

1

，对任意m、p N*都2

(2)数列 bn 满足an

bbb1b

22 33 ( 1)n 1nn(n N*)，求通项公式bn； 2 12 12 12 1

*

(3)设cn 2n bn，问是否存在实数 使得数列 cn (n N)是单调递增数列？若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明你的理由．

参考答案

一、填空、选择题

22

1、 解：当方程①有实根，且②无实根时，△1=a1﹣4≥0，△2=a2﹣8＜0，

222

即a1≥4，a2＜8，∵a1，a2，a3成等比数列，∴a2=a1a3， 即a3=

，则a3=（

2

2

）=

2

，

即方程③的判别式△3=a3﹣16＜0，此时方程③无实根， 故选：B

a31a1q22

、【解析】：a1 ，∵0 q

1，∴q q2 q 1 0 q

21 q1 q

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