中国矿业大学研究生数理统计复习(9)

给定α=0.05,查出F0.05(3,6)=4.76,F0.05(2,6)=7.26,

FA=41>4.76=F0.05(3,6)，则拒绝HA0;认为因素A对化验结果有显著影响, FB=25.81>7.26=F0.05(2,6)，则拒绝HB0;认为因素B对化验结果有显著影响。

八、（16分）测得某种物质在不同温度下吸附另一种物质的重量如下表所示：

x（oC）

y（mg）

1.5 1.8 2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0 4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 13.6 15.3

设吸附量y与温度之间具有线性关系：

y=α+βx+ε，ε~N(0,σ2)

并算得

x ∑

i=1

9

i

=30.3，∑yi=91.11，∑xiyi=345.09，∑x=115.11，

2i

i=1

i=1

i=1

999

∑y

i=1

9

2i

=1036.65。

µ+βµy=αx； 1．证明β都是Y1,Y2,L,Yn的线性组合； 2．线性回归方程$

3．对回归效果的显著性进行检验（显著性水平α=0.05）。

nnLxy

，而Lxy=∑(xi )(yi )=∑(xi yi 解：1.β=

Lxxi=1i=1

n

=∑(xi )

i=1

y1+y2+Λ+(n 1)yi+Λ+yn

n

Lxy 是Y1,Y2,L,Yn的线性组合。 显然β=

Lxx

2. =3.37，=10.12，Lxx=

9

∑x

i=1

9

2

i

92=115.11 9×(30.3/9)2=13.1

Lyy=∑yi 92=1036.65 9×10.122=114.92

2

i=19

Lxy=∑xiyi 9=345.09

i=1

30.3×91.11

=38.353

9

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