高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)(8)

高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)

2 dz

iei d dei 0z 1zz 10

。 2 cos isin d dz 0

。 z 0cos isin 2 dz

d 2 0z

(2) (3)

z 1

(4)

z 1

。

7.由积分

证明：因为被积函数的奇点z 2在积分围道z 1外，故

c

2 1 2cos dz

0

z 2之值，证明 05 4cos ，其中取单位圆。

dz

cz 2 0，现令z rei ，则在z 1上z ei cos isin ，

dz iei d i cos isin d ，

dz cz 2

2 -cos isin 2 cos isin i cos isin =

02 cos isin 02 cos isin 2 cos isin 2 2sin i 2cos 1 d 05 4cos ， 2

2

比较可得：

2sin

0

5 4cos ， 2cos 1

0

5 4cos 。

2

第三章 柯西定理 柯西积分（2）

8.计算：

2z2 z 1

， c（1）z 1

C:z 2 。

2z2 z 12z2 2z z 1z 1 2dz (2z )dz c c

z 1z 1解： cz 1 (2z 1

c

11

)dz (2z)dz dz cccz 1z 1 0 0 2 if(1) 2 i。

2

2

10.设C表圆周x y 3，，求f 1+i 。

解：设g 3 7 1，它在复平面内解析，故当z C时，则由哥西积分公式有

2

3 2 7 1

f z

c z

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)(8)在线全文阅读。