高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)(16)

高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)

lim

111

lim

z sinz coszz 0z 0sin cos )zzz4

不存在，为本性极

点。

1 ez

(8)1 ez

1，z i ，ei 1

1z

1z

解：e

z

z

z (i2 k 1)(k 0, 1 )一阶极点。

1z

1)21 e1 e(1 e) 1lim limlim lim1

11zz 1 ez z 0z 01zz 1 e(i e)ez( )

z即可去极点。

e (

(9)(z 3z 2)

解：z 1,z 2，三阶极点，

2

22

1111

lim(z 3z 2) lim(2 3 2)3 lim[( 1)( 2)]3z z 0zz 0zzz(10)tgz

2

23

23

lim

(1 3z 2z)

4z 0z

3

2

23

解：(11)

z k 11 z

2

1 limtgz lim

z z 0cos

(k 0, 1, )一阶极点，z>不存在

sin

sin

limsin

z

解：z 1，为本性奇点，

可去奇点。

e(12)ez 1

1z 1

11z limsin limsin 0z 0z 01 zz 11

即为z

lim

1

z 1

1 1z

z1 z

eee

lim lim 0

z ez 1z 01z 01

ez 1ez 1解：z 0,z 1，一阶极点，可去奇点。

14.设f z ,g z 分别以z a为m阶极点，试问z a为

的什么样的特点。

f g,f g,

fg

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