高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)(13)

高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)

n

解；， (3)在z 2上展成 z 1 的泰勒级数。

111 z 1n ()

21 2n 022解：原式，

11111 1

f z () ()

1 zz 1z1 zn 0zz

|z | 1

(4)在z 2上展成 z 1 的泰勒级数。

(z 1)

11 z 1

(z 1) (

n 0

z 1

|2|<1

解：原式12．把数：

（1）0 z 1，

f z

2n

)z 1

|

2

| 1z 1

1

z1 z展成在下列区域收敛的罗朗或泰勒级

111 n zz1 zzn 0， 解：原式

（2）z 1

11111 1 ()

zz1 zzn 0zz解：原式

n

，

n

n 1

（3）0 z 1 解：原式

（4）z 1 1

111 (1 z) ( 1)(z 1)n 11 (z 1)1 zn 01 z， n 0

111 1n

n ( 1)() 1nz 11 z 1n 0z 1 ( 1)()

z 1， z 1解：

原式n 1

n

（5）z 1 1

111

(z 1)

1 z 解：原式1 (z 1)z 1n 0

n

1 z 1

(z 1) ()

22n 0n 0

nn

，

（6）1 z 2

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