高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)(2)

高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)

z1 z2 z3 1 z1,z2,z3为以z为圆心，1

为半径的圆上的三点。

即z1

,z2

,z3

是内接于单位圆的正三角形。

.

17.证明：三角形内角和等于 。

证明：有复数的性质得：

arg

z2 z1

; argz3 z2z z; arg13;3 arg( 1) 2k ; k 0; ;

第一章 复数与复变函数（2） 7.试解方程

z4 a4 0 a 0 。 4

解:由题意z4 a4

,所以有 z

a 1 a 0 ;

z 4

i

z a cos isin e

;所以a ei 2k

4(k 0,1,2,3);

5 z1 ae

i

4

;z

2

ae

i

3

4

;z

3

ae

i

4

;z

i

7 4

ae

4

.

12．下列关系表示的z点的轨迹的图形是什么？它是不

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