高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)(15)

高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)

111z4

lim2 lim lim lim 0z (z i)2z 1z 1 z2iz (1 z2i)22

(2 i)(2)2z即为可去极点。 z1 cosz

(3)z3

1 coszz21

2z32z解；z3

，z 0为一阶极点。

lim

1 cosz

lim3z z 0z

cos

1z i

1 cos

1

limz3(1 cos1) 0

z 0z3z即为可去极点。

(4)

解：z i为本性极点。

limcos

z

11z limcos limcos() 1

z 0z iz o1 zi( i)

z

即在无穷远点为可去极

点。

ez

(5)ez 1

ezez

z

解：z=0，e 1mzm 1即

z

z=0时，有(m-1)阶极点，

1e 11

e 1mlim lim limz(ez 1) 0z zmz 0z 0()mz即无穷远点为可去极点。

ez

(6)ez 1

ez1

lim 1ez 1z 01 e

1z

解：z 0，即无穷远点为可去极点。

1

(7)sinz cosz

sinz cosz z )z k

4，4解：

z k

，

4 (k=0, 1, )一阶极点，

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