高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)(20)

高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)

m2

当m为奇数时，残数为0，当m为偶数时,根据残数和定理,

Resf z

z

Resf z

z 0

1

(m 1)!,

1 m 1!

m2

(2)

z2m1 zm

i2k m

解：z e(k 0,1,2 (m 1))是函数的一阶极点。 当m 1时，

Resf z 12k

z e

im

，

解:本题是以z 为m阶极点，以z 为其一阶极点.

(z )

1 1

Resf(z) lim z (m 1)!z z

(m 1)

3

1

Z

m

1

-

m

Resf z

z

1

根据残数和定理得:

Resf z

z

1

m

m

1

m

- + =0

ez

(4) 解:

z 1

f z

2

ez

z 1 是以z 1为二阶极点，

d(

ez

2

Resf z lim

z 1

x 1

z 1

z 1

2

)

lim ez e

z 1

dz

z

根据残数定理和得:Resf z e.

5

z1 cosz

解:用罗朗展开式展开得：本题以z n 为一阶极点.

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库高等数学第四册第三版数学物理方法答案(完整版)(20)在线全文阅读。