图1-1 单自由度弹簧系统
该系统Πp的表达式如下：
Πp=
1
kD2 PD 2
D为弹簧伸长（可能位移）。
此时，势能泛函退化为位移的二次函数。Πp与D之间的函数关系曲线如图1-2所示。注意：对弹性梁、板壳、一般 弹性体等结构（无限自由度问题），势能泛函的表达式包含关于位移函数及其导数的积分式（构造过程中，将用到几何方程和应力-应变关系）。
对于一个给定的系统，其真实构型（位移场）是确定的，必是“可能位移”中的一个。如何确定这个真实位移？
最小总势能原理：
一个弹性系统的所有可能位移中，满足平衡条件的位移（真实位移）使总势能取最小值。 也就是说，弹性力学中平衡问题的正确解（位移），其相应的系统总势能为一切满足位移边界条件和连续条件的位移构型对应的总势能中的最小者。
理论上可以证明，对于弹性结构，“可能位移”满足势能驻值条件（最小势能原理）与满足力平衡条件是等价的。 讨论：
1、利用图1-1、图1-2对最小势能原理进行理解。
设平衡状态的位移为Deq，根据上述分析，Deq由“Πp取最小值”这一条件来确定：
图1-2 单自由度弹簧系统总势能曲线
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