“有限元法原理及应用”讲义-2013秋修订(2)

目 录

第一章 引 论 ................................................................................................................................ 1

一、概述 ................................................................................................................................... 1 二、最小总势能原理 ............................................................................................................... 1 三、瑞利-里兹法 ..................................................................................................................... 5 第二章 弹性力学有限元法基本原理（一） ................................................................................. 7

第一节 里兹法的有限元形式 ............................................................................................... 7 第二节 常应变三角形单元的有限元格式 ......................................................................... 11 第三章 弹性力学有限元法基本原理（二） ............................................................................... 21

第一节 有限元解的性质和收敛准则 ................................................................................... 21 第二节 矩形单元和高精度三角形单元 ............................................................................... 24 第三节 轴对称单元的有限元 ............................................................................................... 27 第四章 弹性力学有限元法基本原理（三） ............................................................................. 29

第一节 空间问题的有限元 ................................................................................................... 29 第二节 等参单元的概念和原理 ........................................................................................... 31 第三节 等参单元中的数值积分 ........................................................................................... 35 第五章 有限元法应用专题 ........................................................................................................... 38

第一节 应力计算结果的处理 ............................................................................................... 38 第二节 有限元模型内部约束处理 ....................................................................................... 39 第三节 有限元法应用中的其它问题 ................................................................................... 43 第四节 结构有限元建模与分析概要 ................................................................................... 43 第六章 动力学问题的有限元法 ................................................................................................... 45

第一节 动力学问题概述 ....................................................................................................... 45 第二节 动力学问题的有限元方程 ....................................................................................... 46 第三节 质量矩阵和阻尼矩阵 ............................................................................................... 47 第四节 结构自振频率和振型 ............................................................................................... 48 第五节 瞬态响应分析 ........................................................................................................... 50

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