2020年上海市浦东新区高二(下)期中数学试卷解析版(9)

第9页，共14页，A （-1，-3），B （3，

1），P （，），则点P 的轨迹方程为x 2+y 2=2，因此|z -z 1|+|z -z 2|表示点A 和点B 到圆x 2+y 2=2上任意一点的距离之和，然后求出最小值即可．

本题考查了复数模的计算和根号型函数的最值，考查了转化思想和数形结合思想，属基础题．

15.【答案】2

【解析】解：沿着侧棱SA 把正三棱锥展开在同一个平面内，

原来的点A 被分到两处A ，A ′，

则线段AA ′的长度即为△AMN 周长的最小值．

△SAA ′中，SA =SA ′=2，∠ASB =∠BSC =∠CSA =30°，

故∠ASA ′=90°，

∴AA ′===2．

故答案为：．

沿着侧棱SA 把正三棱锥展开在同一个平面内，原来的点A 被分到两处A ，A ′，则线段AA ′的长度即为△AMN 周长的最小值．

本题考查三角形周长的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

16.【答案】[22，

]

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