2020年上海市浦东新区高二(下)期中数学试卷解析版(3)

第3页，共14页19.如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD （及

其内部）以AB 边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，

G 是的中点．

（Ⅰ）设P 是上的一点，且AP ⊥BE ，求∠CBP 的大小；

（Ⅱ）当AB =3，AD =2，求二面角E -AG -C 的大小．

20.如图，四棱锥P -ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，BC ∥AD ，点E 在线段AD 上

，且CE ∥AB ．

（1）求证：CE ⊥平面PAD ；

（2）若PA =AB =1，AD =3，CD =，求四棱锥P -ABCD 的体积；

21.如图所示，正方体ABCD -A ′B ′C ′D ′的棱长为1，E 、F 分别是棱AA ′、CC ′

的中点，过直线E 、F 的平面分别与棱BB ′、DD ′交于M 、N ，设BM =x ，x ∈[0，1]

，求：

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