2020年上海市浦东新区高二(下)期中数学试卷解析版(11)

第11页，共14页则，取z =1，得=（0，2，1），

∴点A 到平面B 1DC 的距离：

d ===．

【解析】（1）正三棱柱的全面积：S =

++

=2S △ABC +3．（2）以A 为原点，在平面ABC 内过A 作AC 的垂线为x 轴，AC 为y 轴，AA 1为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点A 到平面B 1DC 的距离．

本题考查正三棱柱的全面积的求法，考查点面距离的求解，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．

18.【答案】解：（1）x =1+2i 是实系数方程x 2-px +q =0的根，则x =1-2i 也是该方程的根，

由根与系数的关系知，p =（1+2i ）+（1-2i ）=2，q =（1+2i ）（1-2i ）=1+4=5，∴p +q =7；

（2）若p +2q =2，则p =2-2q ；

则原方程化为x 2-（2-2q ）x +q =0，

其中p 、q 为实数．则为实系数一元二次方程，

∴该方程两根之积为q ，

△=（2-2q ）2-4q =4（q 2-3q +1）

△≥0时，方程有两实根，

解得：q ≤或q ≥，

△=0时方程有两相等实根．

△＜0时方程有两共轭负数根，q ≥

时q 无最大值，q ≤时，q 最大值为：

∴q 的最大值

；【解析】（1）一元二次方程的复数根成对出现，利用韦达定理可解，

（2）利用关系p +2q =2，将方程化简成一个参数，利用方程判别式求解即可．

本题考查复数的基本知识的应用，一元二次方程的复数根，韦达定理，考查计算能力．19.【答案】（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）因为AP ⊥BE ，AB ⊥BE ，AB ，AP ?平面ABP ，

AB ∩AP =A ，

所以BE ⊥平面ABP ，…（2分）

又BP ?平面ABP ，…（3分）

所以BE ⊥BP ，又∠EBC =120°，

因此∠CBP =30°…（4分）

（Ⅱ）以B 为坐标原点，分别以BE ，BP ，BA 所在的直

线为x ，y ，z

轴，建立如图所示的空间直角坐标系．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库2020年上海市浦东新区高二(下)期中数学试卷解析版(11)在线全文阅读。