2020年上海市浦东新区高二(下)期中数学试卷解析版(5)

第5页，共14页答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：已知直线a 与b 是异面

直线，

设直线c 与直线d 分别与两条异面直

线a 与直线b 相交于点A ，B ，C ，D ，

当点B 与点C 重合时，两条直线c

与d 相交，

当点B 与点D 不重合时，两条直线

c 与

d 异面．

故选：D ．

直线c 与直线d 分别与两条异面直线

a 与直线

b 相交于点A ，B ，C ，D ，当点

B 与点

C 重合时，两条直线c 与d 相交，当点B 与点

D 不重合时，两条直线c 与d 异面．

本题考查两直线位置关系的判断，考查平面的基本性质及其推论等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

2.【答案】C

【解析】解：∵=4+4a ,

当≥0，方程有两个根,由韦达定理知，两个根的和为-2,故A ，B 错;

当＜0时，即a <-1,方程的两个根为,其实部和为-2,

虚根的模为-a ,-a >1,故C 对，D 错,

故选C .

二次方程的根与判别式的符号有关，二次方程的根满足韦达定理，判断出A ，B 错；不管判别式大于0还是小于0，二次方程的根满足韦达定理．

注意在复数集中，对于二次方程原有的韦达定理仍成立，但求根公式不成立．3.【答案】D

【解析】解：在①中，垂直于同一直线的两条直线相交、平行或异面，故①错误；在②中，垂直于同一平面的两个平面相交或平行，故②错误；

在③中，过空间一点有0条直线或无数条直线已知平面平行，故③错误；

在④中，若直线l 1、l 2与同一平面所成的角相等，则l 1、l 2相交、平行或异面，故④错误．

其中假命题的个数为4．

故选：D ．

在①中，垂直于同一直线的两条直线相交、平行或异面；在②中，垂直于同一平面的两个平面相交或平行；在③中，过空间一点有0条直线或无数条直线已知平面平行；在④中，l 1、l 2相交、平行或异面．

本题考查两直线位置关系的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

4.【答案】

B

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