766537273062631
. 1 C7()() C7()()
555578125
4．（2009全国卷Ⅱ理）（本小题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；
乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。 （1）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（I2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（3）记 表示抽取的3名工人中男工人数，求 的分布列及数学期望。
分析 （1）这一问较简单，关键是把握题意，理解分层抽样的原理即可。另外要注意 此分层抽样与性别无关。
（2）在第一问的基础上，这一问处理起来也并不困难。
11
C4 C68
从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率P 2
C1015
（3） 的可能取值为0，1，2，3
1111221
C3C4C6C3C4C4C2628
P( 0) 2 1 ，P( 1) ， 2121
C10C575C10C5C10C575
1C62C21031
P( 3) 2 1 ，P( 2) 1 P( 0) P( 1) P( 3)
C10C57575
分布列及期望略.
评析：本题较常规，比08年的概率统计题要容易。在计算P( 2)时，采用分类的方 法，用直接法也可，但较繁琐，考生应增强灵活变通的能力。
5．（2009宁夏海南卷理）（本小题满分12分）某工厂有工人1000名， 其中250名工人参
加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。
（1）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人；
（2）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.
表1
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