17．（2009安徽卷理）（本小题满分12分）
某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区.B肯定是受A感染的.对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是
11
.同样也假定D受A、B和C感染的概率都是.在这种假定之下，B、C、D23
中直接受A感染的人数X就是一个随机变量.写出X的分布列(不要求写出计算过程),并求．．X的均值（即数学期望）.
本小题主要考查古典概型及其概率计算，考查取有限个值的离散型随机变量及其分布列和均值的概念，通过设置密切贴近现实生活的情境，考查概率思想的应用意识和创新意识。体现数学的科学价值。本小题满分12分。 解 随机变量X的分布列是
X的均值为EX 1 2 附：X的分布列的一种求法
共有如下6种不同的可能情形，每种情形发生的概率都是3
3 266
1
： 在情形①和②之下，A直接感染了一个人；在情形③、④、⑤之下，A直接感染了两个人；在情形⑥之下，A直接感染了三个人。 18．（2009江西卷理）（本小题满分12分）
某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
1
.若某人获得两个“支持”，2
则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令 表示该公司的资助总额． (1) 写出 的分布列； (2) 求数学期望E ． 解（1） 的所有取值为0,5,10,15,20,25,30
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