第3章 工程随机数学基础习题_答案(8)

第3章 工程随机数学基础习题_答案

8

?

????>>-==取其它值x y x y y f y x f y x f 0

|

|1|

|11

)(),()|(|ηηξ。

13．已知相互独立的随机变量

,的分布律为：

解：（1）对ξ=0,1，η=0,1,2,3 ()()()Y P X P Y X =?====ηηηξ,p

有：

（2）ζ的可能取值有0,1,2,3,4，概率如下：

()()0000.28P P ζξη=====，

()()()()()()()()()()()110010.120.140.26

202110.070.060.13303120.210.030.244130.09

P P P P P P P P P P P ζξηξηζξηξηζξηξηζξη====+===+=====+===+=====+===

+======，，，，，，，

分布律如下：

14．设ξ和η是两个独立的随机变量，ξ在[0，1]上服从均匀分布， η的概率密度为

??

???≤>=-，

0,0,

0,

2

1)(2y y e y f y

η

(1)求ξ和η的联合概率密度；

(2)设含有a 的二次方程为,022

=++ηξa a 试求a 有实根的概率。 解：（1）因X 的概率密度为

()?

??<<=,,0,101其他，x y f X

且X 和Y 相互独立，故（X ，Y ）的概率密度为

()??

???><<=-其他,0,

0,1

0,21,2

y x e y x f y

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