第3章 工程随机数学基础习题_答案

第3章 工程随机数学基础习题_答案

1 第3章 多维随机变量及其分布

习题 3

1．设二维随机变量),(ηξ只能取下列数组中的值：

(0，0)，(-1，1)，(-1，1/3)，(2，0)。

且取这些组值的概率依次为1/6，1/3，1/12，5/12，求表示这二维随机变量的联合分布律的矩形表格。

2．一口袋中装有三个球，它们依次标有数字1，2，2。从这袋中任取一球，不放回袋中，再从袋中任取一球。设每次取球时，袋中各个球被取到的可能性相同。以ηξ,分别记第一次、第二次取得的球上标有的数字，求),(ηξ的联合分布律。

解：

11(1,2)133

211(2,1)323

211(2,2)P P P =?==?==?= 3．一整数n 等可能地在1，2，3，…，10十个值中取一个值，设)(n ξξ=是能整除n 的正整数的个数，)(n ηη=是能整除n 的素数的个数(注意：1不是素数)，试写出ξ和η联合分布律。

解：

4．设随机变量),(ηξ的联合概率密度为

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