第3章 工程随机数学基础习题_答案(11)

第3章 工程随机数学基础习题_答案

11

17．已知,}{k a k P =

=ξ)3,2,1(,}{2==-=k k

b

k n P ，ξ与η独立。试确定a ，b 的值；并求出),(ηξ的联合分布律以及

ηξ+的分布律。 解：（1）易知{}{}{}1321==+=+=ξξξP P P

4936

19411

6132=

?=++=

?=++b b b b a a

a a 同理有即

（2）相互独立的随机变量ξ与的分布律为：

设()()3,2,1,3,2,1---====y y x x ηξ 因ηξ与独立易知()()y P x P y x P =====ηξηξ(),

求出()ηξ，的联合分律如下：

()()()()()()()()()()()()()()539

721,32539

1262,31,21539

251

3,32,21,10539

662,13,21539

243,12=

-======-==+-======-==+-==+-===-===

-==+-===-===

-===-==ηξηξηξηξηξηξηξηξηξP k P P P k P P P P k P P P k P P k P ηξ+的分布律如下：

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