高等数学公式手册(8)

高等数学公式手册

x r cos

柱面坐标：f ( x, y, z)dxdydz F (r, , z)rdrd dz, y r sin , z z

其中：F (r, , z) f (r cos , r sin , z)

x r sin cos

球面坐标：y r sin sin ， dv rd r sin d dr r 2 sin drd d

z r cos

2

2

r ( , )

2

F (r, , )r sin dr 0

f ( x, y, z)dxdydz F (r, , )r sin drd d d d

1 1 1

重心： x dv, y dv, z dv， 其中M dv

M M M

转动惯量：I x ( y z ) dv， I y ( x z ) dv， I z ( x y 2 ) dv

2

2

2

2

2

曲线积分：

第一类曲线积分（对弧 长的曲线积分）：

x (t)

设f ( x, y)在L上连续，L的参数方程为： , ( t ), 则：

y (t )

2

2

x t

f ( x, y)ds f [ (t ), (t )] (t ) (t )dt ( ) 特殊情况： y (t ) L

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