高等数学公式手册(3)

高等数学公式手册

·倍角公式：

sin 2 2 sin cos

cos 2 2 cos 2 1 1 2 sin 2 cos 2 sin 2

2 ctg 1

ctg 2

2ctg 2tg

tg 2

1 tg 2

·半角公式：

sin 3 3sin 4 sin 3

3

cos 3 4 cos 3 cos

3tg tg 3 tg3 1 3tg 2

cos cos 2 2 2 2

cos 1 cos sin 1 cos 1 cos sin

1 cos 1 cos 1 cos 1 cos sin sin 2 2

a bc2 2 2

·正弦定理：·余弦定理：c a b 2abcosC 2R

sin A sin B sin C sin

·反三角函数性质：arcsin x

arccos x arctgx arcctgx 2 2

高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：

(uv)

( n )

k ( n k ) ( k )

C v n u k 0

n

u ( n ) v nu ( n 1) v n(n 1) ( n 2) n(n 1) (n k 1) ( n k ) ( k )

u v u v uv ( n )

2! k!

中值定理与导数应用：

拉格朗日中值定理： f (b) f (a) f ( )(b a)

f ( ) ( )f ( )b f a

F (b) F (a) F ( ) 当F( x) x时，柯西中值定理就是 拉格朗日中值定理。

曲率：

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