高等数学公式手册(5)

高等数学公式手册

2 2 2

y 2 y z 空间2点的距离：d M 1M ( x2 x 1 ) ( 1 ) ( 2 z 1 )

向量在轴上的投影：Pr ju cos , 是u轴的夹角。

Pr ju (a1 a2 ) Pr ja1 Pr ja2 a b cos ax bx a y by az bz ,是一个数量,

两向量之间的夹角：cos

c a b a x

bx

ax bx a y by az bz 2 2 2 2 2 2a a a b b b

x

i

j k

a y az c a sin .例：线速度：v w r. by bz

y z x y z

ax a y az ccos , 为锐角时， 向量的混合积：[ab c] (a b ) c b by z a x

cx c y cz

代表平行六面体的体积 。

1、点法式：A( x x0 ) B( y y0 ) C ( z z0 ) 0，其中n {A, B, C}, M 0 ( x0 , y0 , z0 ) 2、一般方程：Ax By Cz D 0 x y z 1 3、截距世方程 a b c

平面外任意一点到该平 面的距离：d Ax0 By 0 Cz0 A2 B 2 C 2

平面的方程：

x x0 mt

x x0y y0z z0

t, 其中s {m, n, p};参数方程： y y0 nt

m n p z z pt

0 二次曲面：

2 z 2 x y

12 2 2 1

a b c x 2 y 2

2 z（, p, q同号）

2 p 2q

3、双曲面：

x 2 y 2 z 2

2 2 1 2

a b c

2 2 2

x y z （

2 21 马鞍面） 2

a b c

2

多元函数微分法及应用

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