高等数学公式手册(10)

高等数学公式手册

P Q R

x y z )dv Pdydz Qdzdx Rdxdy (P cos Q cos R cos )ds

高斯公式的物理意义 — —通量与散度：

P Q R

散度：div ,即：单位体积内所产生的流体质量，若div 0,则为消失...

x y z

通量：A nds An ds (P cos Q cos R cos )ds，

因此，高斯公式又可写成： divAdv An ds

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：

R Q P R Q P

dydz dzdx dxdy Pdx Qdy Rdz z z x x y y

cos cos cos

z x y z R P Q R

R Q P R Q P 空间曲线积分与路径无 关的条件 ， y z z x x y dydz dzdx

上式左端又可写成： x y

P Q

i j k

旋度：rotA

x y z

P Q R

向量场A沿有向闭曲线 Pdx Qdy Rdz A t ds

dxdy

常数项级数：

1 qn

等比数列：1 q q q

1 q (n 1)n等差数列：1 2 3 n

2

1 1 1

调和级数：1

2 3 n

2

n 1

级数审敛法：

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