高等数学公式手册

高等数学公式手册

导数公式：

高等数学公式

(tgx) sec 2 x

(arcsin x)

1

(ctgx) csc 2 x (sec x) sec x tgx (csc x) csc x ctgx (a x ) a x ln a (log a x)

1x ln a

x2

1

(arccos x) 1 x2

1

(arctgx)

1 x2

1

(arcctgx ) 2

1 x

基本积分表：

tgxdx C ctgxdx C

sec xdx x C

x C csc xdx

x dx 1

C a 2 x 2 a adx 1 x ln C 2 2

x a 2a x adx 1 a x a 2 x 2 2a lna x C

dxx 2 x 2 arcsin a C

2

dx 2

cos 2 x sec xdx tgx C

dx 2

sin 2 x csc xdx ctgx C

sec x tgxdx sec x C csc x ctgxdx csc x C

a x

a dx ln a C

x

shxdx chx C chxdx shx C dx x 2 a 2

ln( x x 2 a 2 ) C

2

n 1

I n sin n xdx cos n xdx In 2

n 0 0

x

x a dx 2

x2

x a 2 dx 2

x 22

a x dx 2

2

2

a 2 2

x a ln( x x a ) C

2

2

a 2 2

x a x x2 a C

2

2a x 2 2

arcsin C a x 2 a 2 2

2

三角函数的有理式积分：

2

2u ， 1 u

cos x ， u tgx dx 2du sin x 1 u 2 1 u 2 1 u 2 2

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