高三数学第一轮复习测试及详细解答(6)——期中考试(6)

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21．（本小题满分12分）（理）点A是椭圆

xa

22

yb

22

1(a b 0)短轴位于x轴下方的顶点，

过A作斜率为1的直线交椭圆于P点，B点在y轴上且BP∥x轴，且AB AP=9. （1）若B(0,1)，求椭圆的方程； （2）若B(0,t)，求t的取值范围．

（文）已知函数f(x)=x(x－a)(x-b)(0<a<b) ．

（1）设曲线y=f(x)在点O(0,0)处的切线为m，在点B(b,0)处的切线为n，试求m∥n的充

要条件；

（2）若f(x)在x=s及x=t处取得极值，其中s<t。求证：0<s<a<t<b．

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