高三数学第一轮复习测试及详细解答(6)——期中考试(11)

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11．答案A：由 1，a1，a2， 4成等差数列，则a2 a1=

( 4) ( 1)

3

= 1，又 1，b1，b2，

则b22=(－1)·(－4)=4，∴b2 2，又 1，故b2 2，b3， 4成等比数列，b2， 4同号，∴

a2 a1

b2

=

12

评析 本题根据等差、等比数列的性质设法求 出a2 a1及b2的值，即可解决问题，但应注意隐含 条件： 1，b2， 4同号，否则易选C。 12．答案 D：由已知得lgx

y2

2006x

2006x

，令y1 lgx，

。作出两个函数的图象，其交点横坐标为

x

x1。同理令y3 10，交y2的横坐标为x2。由对称

性知x2 y1

2006x1

，故x1·x2=2006.

评析 本题主要考查数形结合的数学思想，

及函数图象的对称。首先把已知方程变形为容易做出函数图象的形式，利用对数函数与指数函数的对称性解决问题。 13．答案 36 ：作出可行域，如图。由

6x 5y 60 5x 3y 40

，得B(

17

207

,

607

)，作直线l：4x+3y=t，

当直线经过点B时，z=4x+3y取得最大值，即4x+3y=37

由于x、y必须是整数，故4x+3y取得最大值可能是37。 由

4x 3y 37 6x 5y 60

及

4x 3y 37 5x 3y 40

，得点A1(

52

,9)，A2(3,

253

)

由A1、A2的横坐标知，线段A1A2上没有整点，因此4x+3y取得最大值可能是36， 同上求得A3(0,12)、A4(4,不合题意；当x=2时，y=取得最大值36。

20

3

283

)，所以整点横坐标只能是0、1、2、3，当x=1时，y=，不合题意．所以整点最优解为(0,12)，(4,

203

223

，

)，使z=4x+3y

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